Media, Mediana y Moda

Imagen cortesía de Wikipedia

A la gente le encanta calcular Medias.

Es fácil, sencillo y parece que has hecho más de lo que realmente has hecho.

Sin embargo, las Medias no son siempre la mejor opción para desarrollar tus Análisis.

A veces, las Medianas o las Modas son mucho mejores opciones.

Todos sabemos lo que es una Media:

• La suma de todos los números, dividida por la cantidad de números que hay.

Sin embargo ¿Cuándo deberíamos usar Medias en nuestros Análisis?

Siempre que:

• La suma de todos los números sea una cantidad en la que tienes que ser preciso.
• Los números estudiados no difieren demasiado.

Imagina que tienes una tienda.

• Vendes diferentes productos a precios distintos.

Un día, decides hacer algunas previsiones.

Puesto que tienes diferentes precios para un mismo producto (dependiendo del descuento aplicado al cliente, la temporada, el precio del proveedor, etc) decides usar la media de precios en tus cálculos.

Además, puesto que los has calculado dividiendo tus Ventas por la cantidad real de productos vendidos, la suma de todas las medias será exactamente los Ingresos que has tenido:

Por tanto, la variable que usarás (la Media de los Productos Vendidos) te dará resultados mucho más precisos que si hubieses usado el precio más común de cada producto vendido.

• El (Número de los Productos Vendidos) * (Precio más común) No es igual a las Ventas Totales.

En este ejemplo puedes apreciar fácilmente cuándo las Medias son muy útiles:

• Cuando estás estudiando un todo, que está compuesto de diferentes partes.

¿Y qué es eso que hemos dicho de que los Números deben ser parecidos?

• Las Medias son interesantes si los Números son de un un Orden de Magnitud similar.

Lo entenderás mejor cuando te expliquemos la Mediana:

Las Medias son tan populares que Nadie piensa en las Medianas.

Sin embargo, las Medianas son mucho más útiles que las Medias en muchas situaciones.

Pero, primero de todo ¿Qué es una Mediana?

• Una Mediana es el número de en medio de una lista ordenada de números.

Ejemplo de Mediana

 Veamos esta serie:

• 100, 1, 2, 5, 6, 3, 5, 6, 5, 3, 5.

Si quieres conocer cual es la Mediana, primero, debes ordenar la serie:

• 1, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 100.

Como esta Serie está formada por 11 números, la Mediana sería el sexto número: 5.

• Si hubiesen 2 números diferentes en medio (si la cantidad de números fuese par) la Mediana sería la Media de ambos números.

Y… ¿Cuál sería la Media de esa Serie?

• 13,9.

Compara su Mediana; 5, con su Media; 13,9.

¿Qué es lo que está pasando? Bueno, pues que ese 100, distorsiona la Media.

• Ahora es posible que entiendas lo que hemos dicho antes, de que las Medias son interesantes cuando los números estudiados no difieren demasiado.

En este ejemplo puedes apreciar cómo la Mediana es mucho más representativa que la Media, para hacerte una idea de los valores promedio de la Serie.

Siempre que:

• No necesitas que la Suma total sea Precisa.
• Hay números que distorsionan las Series.
• La importancia está en el promedio, no en el Total.

Imagina que tienes una Web de venta online.

• Tu intención es ofrecer el producto que mejor encaje con tus Clientes.

Para esto, has preguntado a tus Clientes por su situación financiera.

Descubres que:

• El 98% de tus Clientes tienen unos ingresos mensuales de entre 1.000 y 3.000 dólares.
• Entre el 2% restante, te encuentras a Bill Gates.

Decides calcular la Media de Ingresos de tus Clientes y… ¡Vaya Sorpresa!

La Media de Ingresos de tus Clientes es de 10 millones de dólares al mes.

Finalmente, decides usar la Mediana de Ingresos de tus Clientes para tener un Análisis más Representativo.

Este ejemplo nos enseña una cosa muy interesante:

• Que los Análisis deben ser Representativos.

De lo contrario, si manejas números que están alejados de la realidad, fracasarás en tu Análisis.

Este es el concepto más fácil de entender.

¿Qué es la Moda?

• La Moda es el valor más común en una serie de números.

Eso es todo.

Ejemplo de Moda

Si tienes la Serie:

1, 4, 6, 8, 2, 3, 4, 5, 10, 5, 2, 5.

Tienes:

• 1: Una vez.
• 2: Dos veces.
• 3: Una vez.
• 4: Dos veces:
• 5: Tres veces.
• 6: Una vez.
• 8: Una vez.
• 10: Una vez.

La Moda es: 5.

Todos usamos las Modas a diario.

En cada decisión que tomamos, en cada conclusión que obtenemos… Usamos el resultado más común, como el más posible de suceder.

Siempre que:

• Quieres centrarte en Factores Discretos (que se cuentan con números enteros).
• En lugar de un estudio Representativo Global, prefieres centrarte en Sub-Grupos.

Imagina que tienes un Negocio de Joyería artesana.

Estás planeando lanzar un nuevo producto, pero no estás seguro de si debería de ser un collar o una pulsera.

Después de estudiar el Mercado, concluyes que:

• El 60% de la gente que compra Joyería artesanal, prefiere los collares.
• El 20% compra pulseras.
• El resto, compra diferentes opciones.

Visto esto, te decides a crear un nuevo collar.

Aún sin pensar en ello, has desarrollado un Análisis de Moda.

La respuesta nunca podría habértela dado una Media.

• No puedes crear un medio-collar-medio-pulsera.

Como te querías centrar en un Producto en Particular, en un Sub-Grupo, has desarrollado un Análisis de Moda.

¿Cuándo usar las Medias?

Cuando:

• La suma de todos los números es una cantidad en la que tienes que ser preciso.
• Los números estudiados no difieren demasiado.

¿Cuándo usar las Medianas?

Cuando:

• No necesitas que la Suma total sea Precisa.
• Hay números que distorsionan la Serie.
• La importancia está en el promedio, no en el Total.

¿Cuándo usar las Modas?

Cuando:

• Quieres centrarte en Factores Discretos (que se cuentan con números enteros).
• En lugar de un estudio Representativo Global, prefieres centrarte en Sub-Grupos.